NÚMEROS ENTEROS

 

NÚMEROS ENTEROS

propósito de aprendizaje

Identifica las características del conjunto de los Números Enteros.

Establece las relaciones entre números enteros.

Ubica números enteros en la recta numérica y el plano cartesiano.

Reconoce las características generales de los polígonos. 

 

Ambientación o motivación para el aprendizaje:

Cuándo usted le debe dinero a una persona, ¿Cómo lo representarías?, ¿se puede con los números Naturales?

Enlace video youtube Números Enteros

DESARROLLO DEL TEMA

 

Los Números Naturales no nos permiten  contestar estas preguntas   como   temperaturas bajo  cero  o  negativas ,  subniveles  de  un  edificio, pero  esto si  nos lo permite los Números Enteros.

Si la oscilación térmica de todos esos lugares fue 30 grados centígrados. ¿Cuál fue la temperatura mínima de cada lugar?

Los números Enteros

Los números Enteros son el conjunto numérico que contiene a los Naturales más sus inversos negativos y el cero. Se representan con la letra Z del vocablo Alemán Zahlen (“números”). Éstos se representan en una recta numérica, en geometría, una recta es la unión de infinitos puntos, por lo tanto tenemos infinitos números hacia la derecha Z+ e infinitos puntos hacia la izquierda Z-.

ORDEN EN LOS NÚMEROS ENTEROS

1.   Los Enteros positivos siempre serán mayores que los negativos.

2.   Entre números positivos, es mayor quien se encuentre más hacia la derecha.

3.   Entre números negativos, es mayor quien se encuentre más cerca al cero.

Ejemplo: Determina cuál de los siguientes números es mayor, observando los números que están dentro de los polígonos (en geometría son figuras limitadas por segmentos).  Tenemos en su orden: cuadrado, triángulo, pentágono, rombo.

Decir si es mayor >, o menor < valor en las siguientes figuras:

VALOR ABSOLUTO: Es equivalente a la distancia entre su ubicación dentro de la recta numérica y el cero. Se representa con |z|.  Éste concepto lo necesitaremos para la suma de números Enteros (Z).

Ejemplo:  |-5| =5 siempre nos da positivo, ya que hablamos de distancias. 

-|-5| = 5

|-8|=8 

Enlace video youtube Valor Absoluto

¿para qué nos sirve los Números Enteros?

La incorporación de los números enteros a los números naturales permite agrandar el espectro de cosas cuantificables, abarcando cifras negativas que sirven para llevar el registro de las ausencias o las pérdidas, o incluso para ciertas magnitudes como la temperatura, que emplea valores sobre y bajo cero.

Si estoy ubicado en Cero (puerta principal), deseo trasladarme 3 pisos hacia arriba (positivo), 1 piso hacia abajo, 3 pisos más hacia abajo y luego 2 pisos hacia arriba. ¿En qué piso quede?

El traslado hacia arriba se toma como positivo, y el traslado hacia abajo como negativo.

temperatura:

Cuando miro un termómetro que sirve para medir la temperatura ambiental.  En el lado máximo (lado derecho), la temperatura aumenta de inferior a superior. En el lado mínimo (lado izquierdo), muestra un descenso de la temperatura. Emplea valores Celsius o Fahrenheit.

La Estadística es la ciencia que se encarga de diseñar, recolectar y analizar información para encontrar las principales características de un grupo de individuos a partir de una o más variables.

Variable: estudia características de una población.  En éste caso la temperatura, es de carácter cuantitativo.

Tabla de frecuencias: Es un resumen de los datos en la cual se agrupan las respuestas a la variable.

La temperatura en Canadá varía según la Estación del año (primavera, Verano, otoño, invierno).

 

Si queremos visualizarlo en un gráfico, utilizamos Excel.

En Colombia, la temperatura depende de la ubicación geográfica.

REPRESENTACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO

El sistema de coordenadas es el plano que se encuentra formado por la intersección de dos rectas (en geometría, unión de muchos puntos) numéricas que se cortan perpendicularmente en cero.

ACTIVIDAD EN CLASE

1.   Determinemos los valores de verdad en cada enunciado.

a.    Está el avión a 1000 metros sobre el nivel del mar. ________________

b.    Perdieron 3 goles en el partido _______________

c.    El tesoro está a 400 metros enterrados debajo del mar _______

d.    El alpinista está a 400 metros en la montaña __________

e.    Las Aves vuelan a 10000 metros sobre el nivel del mar _______

 

2.   Halla el valor absoluto de cada uno de los valores.

a.    |-3|=                      b. -|-5|=                 c. -|-10|=                          d. |-200|=  

 

3.   Representa los siguientes grupos de números en una misma recta numérica. Considera al cero como punto de referencia.

Ejemplo: Si te pedimos graficar 5,-5 y 2. Entonces lo ubicas en la recta numérica así:

Ahora realiza la misma actividad con éstos números

a.    -8, 5 y 3                                 c. 6,-5 y 1

b.    -3, -5                                       d. -1, -5 y -2

 

4.  Observa la siguiente figura y determina los puntos en el plano cartesiano su ubicación.

 

Los puntos:

A (4,1),  

B(7,3),

 C(6,6),

 D(2,7),

 E(1,4)

AB)  Observa el siguiente triángulo y menciona cuales son los puntos

APLICACIÓN o TAREA.

 

1.   De acuerdo a los enunciados decir si es positivo o negativo los valores

 

a.    Tengo un saldo a favor de $3000 pesos.

b.    La temperatura es de 4 grados bajo cero

c.    La ciudad se encuentra a 560 metros sobre el nivel del mar

d.    Estamos justo a 600 metros bajo el mar.

e.    Un avión está volando a 9500 metros de altura

1.   2. Mencionar en cada uno de los casos cuál de los números son mayor, menor.

a)   3______8

b)   3_____-5

c)    -1 _____ -7

d)   9______-1

e)   0_____ (-2)

1. 3. Los polígonos son figuras limitadas por segmentos. Según el número de lados tenemos: triángulo (3 lados), los que tienen cuatro lados: cuadrado, rectángulo, romboide. A continuación, algunos nombres:

1.       4. En el  siguiente  plano, para cada polígono mencionar sus coordenadas.

El cuadrado: A(, ) , B( , ), C( , ),  D( , )

El romboide: V (,), W (  , ), Q ( ,  ),  Z (  , )

El rectángulo: H ( , ), G ( , ), E( , ), F ( , ).

1.   5. Observa la siguiente figura. Luego, responde:

a.   A. ¿Qué se encuentra a mayor distancia del nivel mar, el alpinista o el tesoro?

b.  B.  ¿Cuál es el valor de |-400| y |-400|?

c.   C.  ¿Dónde se encuentra ubicado el tesoro?

 

 Nota: primero lee cuidadosamente, luego intenta hacer la actividad en clase, espera la retroalimentación para que el docente te aclare dudas. Y luego entrega la Aplicación (tarea) en el tiempo establecido.

Evaluación:

Esta actividad  comprende:

• la  resolución del  taller: Realizará una captura de pantalla con el resultado obtenido. La captura de pantalla la insertará en un documento de texto y la remitirá al docente por WhatsApp  o  plataforma    institucional como medio de prueba de la realización del ejercicio
•  evaluación  en línea (participación)
• Video  este se cargara  docente por WhatsApp  o  plataforma    institucional

Entrega  oportuna   de  actividades.